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Mathematik-Online-Test:

MINT HM 2 Online Übungen, Test 2


Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V6 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .


Aufgabe 1:
(a)
Untersuchen Sie auf Konvergenz. Falls ein Grenzwert existiert, tragen Sie diesen ein. Ansonsten lassen Sie den Kasten frei.

(1) $ \displaystyle\lim\limits_{N\to +\infty} \sum\limits_{k=1}^{N} \left(\frac{14}{15}\right)^{k}$ ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .
(2) $ \displaystyle\lim\limits_{N\to +\infty} \sum\limits_{k=25}^{N} \frac{-28}{-17k-6}$ ist nicht konvergent, konvergent mit dem Grenzwert .

(b)
Gegeben sei die rekursiv definierte Folge $ (a_n)_{n\in\mathbb{N}}$ mit

$\displaystyle a_1 = \frac{9}{2}, \quad a_{n+1} = \frac{n}{n+2}\,a_n, \quad n\in\mathbb{N}.
$

Bestimmen Sie die folgenden Werte.

(1) $ \displaystyle16\sum\limits_{n=1}^{15} a_n$ = .
(2) $ \displaystyle5\sum\limits_{n=1}^{\infty} a_n$ = .


   

  automatisch erstellt am 18.11.2016