Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] [Suche]

Mathematik-Online-Test:

MINT HM 2 Online Übungen, Test 7


Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V71 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .


Aufgabe 1:
(a)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon [10,\infty) \to \mathbb{R},\, x\mapsto \frac{ -2x^2 -12x +22}{ x^3 +11x^2 +35x +25}.
$

(i)
Bestimmen Sie die Nullstellen des Nenners von $ f$ und geben Sie sie absteigend sortiert an.

Antwort:

$ x_0 = $ ,         $ x_1 = $ ,         $ x_2 = $

(ii)
Kreuzen Sie den geeigneten Ansatz für die reelle Partialbruchzerlegung von $ f$ an.

$ \displaystyle f(x) = \frac{ax+b}{x-x_0} + \frac{c}{(x-x_1)^2}$
$ \displaystyle f(x) = \frac{a}{x+x_0} + \frac{bx+c}{(x-x_1)^2}$
$ \displaystyle f(x) = \frac{a}{x-x_0} + \frac{b}{(x-x_0)^2} + \frac{c}{x+x_1}$
$ \displaystyle f(x) = \frac{a}{x-x_0} + \frac{b}{x-x_1} + \frac{c}{(x-x_1)^2}$

(b)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R},\, x \mapsto -40x^2 e^{-2x-5}.
$

Bestimmen Sie die Stammfunktion $ F$ von $ f$, für die $ F(0) = 10e^{-5}$ ist und geben Sie den folgenden Wert an.

Antwort:

$ F\left(-\frac{5}{2}\right) = $ .

(c)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R},\, x \mapsto
-27\pi x^2 e^{-2x...
...\pi x^3e^{-2x+2}\right)+18\pi x^3 e^{-2x+2} \sin\left(\pi x^3e^{-2x+2}\right).
$

Bestimmen Sie die Stammfunktion $ F$ von $ f$, für die $ F(0) = 11$ ist und geben Sie den folgenden Wert an.

Antwort:

$ F\left(1\right) = $ .

   

  automatisch erstellt am 21.12.2016