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Mathematik-Online-Test:

MINT HM 2 Online Übungen, Test 7

Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V3 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .

Aufgabe 1:
(a)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon [10,\infty) \to \mathbb{R},\, x\mapsto \frac{ -2x^2 -2x +6}{ x^3 +5x^2 +8x +4}. $

(i)
Bestimmen Sie die Nullstellen des Nenners von $ f$ und geben Sie sie absteigend sortiert an.

Antwort:

$ x_0 = $ ,         $ x_1 = $ ,         $ x_2 = $

(ii)
Kreuzen Sie den geeigneten Ansatz für die reelle Partialbruchzerlegung von $ f$ an.

$ \displaystyle f(x) = \frac{a}{x+x_0} + \frac{b}{(x-x_0)^2} + \frac{c}{(x-x_1)^2}$
$ \displaystyle f(x) = \frac{ax+b}{x-x_0} + \frac{c}{(x-x_1)^2}$
$ \displaystyle f(x) = \frac{a}{x+x_0} + \frac{bx+c}{(x-x_1)^2}$
$ \displaystyle f(x) = \frac{a}{x-x_0} + \frac{b}{x-x_1} + \frac{c}{(x-x_1)^2}$

(b)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R},\, x \mapsto -16x^2 e^{2x-5}. $

Bestimmen Sie die Stammfunktion $ F$ von $ f$, für die $ F(0) = -4e^{-5}$ ist und geben Sie den folgenden Wert an.

Antwort:

$ F\left(\frac{5}{2}\right) = $ .

(c)
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R},\, x \mapsto -36\pi x^3 e^{-4x... ...\pi x^4e^{-4x+4}\right)+36\pi x^4 e^{-4x+4} \sin\left(\pi x^4e^{-4x+4}\right). $

Bestimmen Sie die Stammfunktion $ F$ von $ f$, für die $ F(0) = 15$ ist und geben Sie den folgenden Wert an.

Antwort:

$ F\left(1\right) = $ .
   
  automatisch erstellt am 11.8.2017