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Mathematik-Online-Test:

MINT HM 2 Online Übungen, Test 10


Dieser Test enthält Aufgaben (A) mit Varianten (V).

Angezeigt:  A1 V63 
Variantenauswahl:

Test mit ausgewählten Varianten .


Aufgabe 1:
Gegeben sei die Abbildung

$\displaystyle f\colon \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R},\,(x,y) \mapsto (3x^2-2y^2)e^{-3x - y-2}+4$    

(a)
Bestimmen Sie das Taylor-Polynom der Stufe 2 von $ f$ im Punkt $ P = (-1,1)$.

Antwort:

$ T_2(f,(x,y),P) = $     $ +$ $ (x+1)$     $ +$ $ (y-1)$
  $ +$ $ \displaystyle\frac{1}{2} (x+1)^2$     $ +$ $ (x+1)(y-1)$     $ +$ $ \displaystyle\frac{1}{2} (y-1)^2$

(b)
Bestimmen Sie, ob $ f$ kritische Stellen folgenden Typs besitzt.

Antwort:

Geben Sie Brüche gekürzt und mit positivem Nenner an. Bei ganzzahligen Werten lassen Sie den Nenner frei.

(1) Ein lokales Minimum existiert nicht, existiert bei $ P_1 = \Biggl($ $ /$ ,     $ /$ $ \Biggr)$.
(2) Ein lokales Maximum existiert nicht, existiert bei $ P_2 = \Biggl($ $ /$ ,     $ /$ $ \Biggr)$.
(3) Ein Sattelpunkt existiert nicht, existiert bei $ P_3 = \Biggl($ $ /$ ,     $ /$ $ \Biggr)$.


   

  automatisch erstellt am 26.1.2017