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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 470: Cobweb-Modell, Angebot und Nachfrage

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Das sogenannte Cobweb-Modell der Wirtschaftswissenschaft beschreibt den Zusammenhang von Angebot und Nachfrage durch folgende Gleichungen:
Nachfrage: $ d_t = a - \gamma p_t$
Angebot: $ s_t = b + \beta p_{t-1}$
Gleichgewichtsbedingung: $ s_t = d_t$
Dabei hängt das Angebot vom Preis der Vorperiode ab.
a)
Deuten Sie diese drei Gleichungen und gewinnen Sie dann daraus eine Rekursion (Differenzengleichung) für $ p_t$.
b)
Bestimmen Sie $ p_t$ und $ s_t$ iterativ mit Hilfe einer geeigneten Reihe. Wann ist diese Reihe konvergent? Wie kann sie sich sonst verhalten?

(Autor: Jörg Brenner)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005