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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 101 Variante 2: Grenzwert von Reihen


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

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Variante   

Zeigen Sie, dass die folgenden Reihen die angegebenen Grenzwerte haben:

a) $ {\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty}\: \frac{(-3)^n}{7^n}
\;=\; \frac{7}{10} }$ b) $ {\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\: \frac{5^n + (-3)^n}{7^n}
\;=\; \frac{11}{5} }$
c) $ {\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\: \frac{n+3}{n\,(n+1)\,(n+2)}
\;=\; \frac{5}{4} }$ d) $ {\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\: \frac{4n+1}{(2n-1)\,2n\,(2n+1)\,(2n+2)}
\;=\; \frac{1}{4} }$

(Aus: HM I, Höllig, WS 2004/2005)

siehe auch:


  automatisch erstellt am 13. 12. 2007