Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1015: Äquivalenzrelation, Urbildmengen als Äquivalenzklassen


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Sei $ f: A\longrightarrow B$ eine Abbildung zwischen zwei Mengen $ A$ und $ B$. Zeigen Sie, dass die durch

$\displaystyle G := \{(x,y)\in A\times A : f(x)=f(y)\} $

definierte Relation $ G$ eine Äquivalenzrelation ist. Bestimmen Sie für $ A=B=\mathbb{R}$ und $ f(x)=\cos x$ die Äquivalenzklassen $ [\pi]$ und $ [\pi/2]$.

(Aus: Mathematik I für inf/swt, WS 2004/05)

siehe auch:



  automatisch erstellt am 7.  6. 2005