Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1027: Maximum und Minimum, Supremum und Infimum

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	Aufgabe 1027: Maximum und Minimum, Supremum und Infimum

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a): Für welche $a\in\mathbb{R}$ besitzt die Menge $M_a:=\{a^n : n\in\mathbb{N} \}$ ein Maximum, Minimum, Supremum bzw.Infimum? Bestimmen Sie die Werte der vorhandenen Schranken in Abhängigkeit von .
b): Sei eine nichtleere Teilmenge von $\mathbb{R}$ . Zeigen Sie: Wenn ein Maximum besitzt, dann ist dieses auch das Supremum von . Gilt diese Aussage auch, wenn man ,,Maximum`` und ,, Supremum`` vertauscht?

(Aus: Mathematik I für inf/swt, WS 2004/05)

automatisch erstellt am 7. 6. 2005