Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1028: Rationale Parametrisierung des Einheitskreises

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	Aufgabe 1028: Rationale Parametrisierung des Einheitskreises

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Zeigen Sie:

a): Alle komplexen Zahlen der Form $z={\displaystyle{\frac{1-{\rm {i}} t}{1+{\rm {i}} t}}}\,, \ \ t\in\mathbb{R}$ , haben den Betrag $\vert z\vert=1$ .
b): Alle $z\in\mathbb{C}$ mit $\vert z\vert=1$ und $z\neq -1$ können in der obigen Form dargestellt werden.

(Aus: Mathematik I für inf/swt, WS 2004/05)

automatisch erstellt am 7. 6. 2005