Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1047: Koeffizientenbestimmung bezüglich einer komplexen Orthogonalbasis, Bestimmung einer Orthonormalbasis bei gegebenen Koeffizienten

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	Aufgabe 1047: Koeffizientenbestimmung bezüglich einer komplexen Orthogonalbasis, Bestimmung einer Orthonormalbasis bei gegebenen Koeffizienten

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Berechnen Sie die Koordinaten $\alpha$ und $\beta$ des Vektors $w = \left(\begin{array}{c} 2-\mathrm{i}\\ 2+\mathrm{i} \end{array}\right)$ bzgl. der Basis

$\displaystyle u=\left(\begin{array}{c} 1\\ \mathrm{i}\end{array}\right),\quad v=\left(\begin{array}{c} \mathrm{i}\\ 1\end{array}\right)\; .$

Geben Sie eine orthonormale Basis an, bezüglich der der Vektor

die Koordinaten $\alpha=3$ und $\beta=\mathrm{i}$ hat.

(Autor: Klaus Höllig)

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automatisch erstellt am 12. 3. 2018