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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1048: Diagonalisierung einer symmetrischen Matrix

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Gegeben sei die Matrix

$\displaystyle A=\left( \begin{array}{rrr} 3 & 2 & -2 \\ 2 & 0 & -1 \\ -2 & -1 & 0 \end{array}\right). $

Bestimmen Sie eine orthogonale Matrix $ T$ so, dass $ D={T}^{\operatorname t}AT$ eine Diagonalmatrix ist und geben Sie $ D$ explizit an.

(Autor: Christian Höfert)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 14. 12. 2007