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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1067: Abschätzung einer gewichteten Maximum-Norm


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Bestimmen Sie für die gewichtete Maximum-Norm

$\displaystyle \Vert x\Vert=\max\{\vert x_1\vert,10\vert x_2\vert\}\,,\qquad x\in\mathbb{R}^2\,,
$

die bestmöglichen Konstanten in der Abschätzung

$\displaystyle c_- \vert x\vert\leq \Vert x\Vert\leq c_+ \vert x\vert\,,\qquad \vert x\vert=\sqrt{x_1^2+x_2^2}\,,
$

sowie Vektoren, für die die jeweilige Abschätzung scharf ist.
(Autor: K. Höllig)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017