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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1074: Determinante, Spur, Eigenvektoren und Matrixprodukt

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Bestimmen Sie für die Matrix

$\displaystyle A=\left( \begin{array}{ccc} 0 & 4 & -3 \\ 1 & 0 & 1 \\ 3 & 4 & 0 \end{array}\right) $

$ \operatorname{det} A$, $ \operatorname{Spur} A$ sowie die Eigenwerte $ \lambda_k$ mit $ \vert\lambda_1\vert\leq \vert\lambda_2\vert\leq \vert\lambda_3\vert$ und die Eigenvektoren $ v_k$. Berechnen Sie $ w=(E-A^2)^{-1}\left(\sum_{k=1}^3v_k\right)$, wobei $ E$ die Einheitsmatrix bezeichne.

(Autor: K. Höllig)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017