Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1097 Variante 1: Eindimensionale Bewegungsgleichung, Potential und Phasenebene, kritische Punkte

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	Aufgabe 1097 Variante 1: Eindimensionale Bewegungsgleichung, Potential und Phasenebene, kritische Punkte

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Die Differentialgleichung

$\displaystyle u^{\prime\prime}=-u+u^3$

beschreibt eine eindimensionale Bewegung. Bestimmen Sie das Potential $\Phi$ und skizzieren Sie die Lösungen in der Phasenebene. Ermitteln Sie die kritischen Punkte der Energie

, $v=u^\prime$ , und deren Typ. Für welche Anfangswerte

, $u^\prime(0)=v_0$ gilt $\lim\limits_{t\to\infty}u(t)=\infty$ ?

(Autor: K.Höllig)

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automatisch erstellt am 12. 3. 2018