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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 111: Gemeinsame Tangente zweier Parabeln

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Ein Geländeprofil wird näherungsweise durch die Funktion

$\displaystyle f(x)=\left\{\begin{array}{lcl} -\frac{1}{15}\,x^2+\frac{1}{5}\,x ... ...frac{2}{5}\,x-\frac{3}{5}, & {\mbox{f\uml ur}} & x\in (3,6] \end{array}\right. $


beschrieben. Die beiden Berge sollen durch eine Seilbahn verbunden werden, die an beiden Enden tangential zur obigen Profilkurve verläuft (vgl.Abbildung).

\includegraphics[width=11cm]{g16_bild1}
Wo müssen die beiden Stationen $ A$ und $ B$ gebaut werden - und welche Länge hat die Seilbahnstrecke? Der Durchhang des Seils ist zu vernachlässigen.

(Autor: Apprich)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 21.  4. 2006