Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1114: Teilmengen und Ordnungsrelationen

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	Aufgabe 1114: Teilmengen und Ordnungsrelationen

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Sei $n\in \mathbb{N}$ fest und $M=\{1,\dots, n\}$ .

Zeigen Sie, dass die Teilmengenrelation $\subseteq$ eine Ordnungsrelation auf der Potenzmenge $\mathcal{P}(M)$ ist.
Sei die Relation $\preceq$ für $A,B\in \mathcal{P}(M)$ durch

$\displaystyle A\preceq B \Leftrightarrow A\cup\{ n\} \subseteq B\cup \{n\}$
gegeben. Welche Eigenschaften einer Ordnungsrelation erfüllt $\preceq$ ?

(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)

automatisch erstellt am 19. 12. 2005