Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] Englische Flagge
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 113: Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Seien $ f$ und $ g$ die durch $ f(x)=\sqrt{3+2x}-x$ und $ g(x)=\ln\,(f(x))$ gegebenen reellwertigen Funktionen.
a)
Bestimmen Sie den Definitionsbereich von $ f$ und skizzieren Sie den Graph. Wür welche $ x$ ist die Funktion $ g$ definiert?
b)
Untersuchen Sie $ g$ auf Nullstellen, Asymptoten und lokale Extrema.
c)
Wie verhalten sich $ g$ und $ g'$ an den Randpunkten des Definitionsbereichs?
d)
Zeichnen Sie den Graph der Funktion $ g$ .
Hinweis: $ \ln 2\approx 0,69; \ \ln 3\approx 1,10$ .

(Aus: Kimmerle/Roggenkamp/Rump, SS 1998)

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 24. 10. 2007