Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1132: Kern einer linearen Abbildung

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	Aufgabe 1132: Kern einer linearen Abbildung

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In Abhängigkeit von dem Parameter $t\in\mathbb{R}$ ist die folgende Matrix

$\displaystyle A_t:=\left(\begin{matrix} 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & t \\ 1 & 2 & 1 & 3 \\ 0 & 2 & t-1 & 3 \\ \end{matrix}\right)$

gegeben, die die lineare Abbildung $\alpha_t\colon\mathbb{R}^4\rightarrow\mathbb{R}^4\colon x\mapsto A_tx$ beschreibt.

Bestimmen Sie in Abhängigkeit von $\mathrm{Kern}(\alpha_t)$ .

Hinweis: Es kann hierbei im Gauß-Algorithmus nötig sein, Spalten zu vertauschen.

(Aus: HM I Stroppel WS 2005/2006)

siehe auch:

automatisch erstellt am 19. 12. 2005