Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1153: Determinantenberechnung, Matrixpotenzen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Gegeben ist $ x\in\mathbb{R}$ und die Matrix

$\displaystyle \left(\begin{matrix} t & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 3 & 4 & 0 & 0 & 0 ... ...0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 9 &10 \\ 0 & 0 & 0 & 0 &11 &12 \end{matrix}\right) $

Berechnen Sie $ \operatorname{det}(A_t)$, $ \operatorname{det}({A_t}^{5})$, $ \operatorname{det}(xA_t)$ und für die $ t\in\mathbb{R}$, bei denen die Ausdrücke auch definiert sind, $ \operatorname{det}(A_t^{-1}), \operatorname{det}\left((A_t^{-1})^{5}\right)$.

(Aus: HM I Stroppel WS 2005/2006)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 29. 12. 2005