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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1172: Fourier-Reihe zur Speicherung von Bilddaten

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Reihenentwicklungen können dazu verwendet werden, Bilddaten (unter Verlust) zu komprimieren. Die Daten werden dabei als Treppenfunktionen dargestellt, bei denen jedes Teilintervall einem Pixel und jeder $ y$-Wert einer Farbe entspricht.

Berechnen Sie für die beiden dargestellten Treppenfunktionen die ersten beiden von 0 verschiedenen Fourierkoeffizienten. Werten Sie die Entwicklungen mit einem bzw. zwei Summanden in den Teilintervallmitten mit Rundung auf ganze Zahlen (entspricht 9 Farben) aus und vergleichen Sie die Ergebnisse mit den ursprünglichen Werten.

\includegraphics[width=12cm]{khneu_30_bild.eps}

(Autoren: Hörner/Wipper)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 25.  1. 2006