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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1175: Eigenwerte einer zyklischen 8x8 Matrix


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Bestimmen Sie die Eigenwerte $ \lambda_j$ der zyklischen tridiagonalen $ (8\times 8)$-Matrix

$\displaystyle \left(\begin{array}{cccccccc}
1 & b & 0 & \cdots & 0 & a\\
a &...
... b & 0\\
0 & & & a & 1 & b\\
b & 0 & \cdots & 0 & a & 1
\end{array}\right)
$

in Abhängigkeit von den Parametern $ a,b\in\mathbb{R}$. Für welche Werte von $ a,b$ ist die Matrix singulär?
(Autor: K. Höllig)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017