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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1185: Eigenschaften von Urbildern einer Funktion auf Mengen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Seien $ X,Y$ Mengen und $ f:X\to Y$ eine Abbildung.
  1. Zeigen Sie, dass für alle Teilmengen $ A$ und $ B$ von $ Y$ gilt:

    $\displaystyle f^{-1}(A\cap B) = f^{-1}(A)\cap f^{-1}(B). $

  2. Hat $ X$ mindestens 2 Elemente, so gibt es eine Abbildung $ f$ und Teilmengen $ C$ und $ D$ von $ X$ mit

    $\displaystyle f(C\cap D) \neq f(C)\cap f(D). $

(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 13.  1. 2006