Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1192: Lineare Hülle eines Vektorraums als Untervektorraum identifizieren

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	Aufgabe 1192: Lineare Hülle eines Vektorraums als Untervektorraum identifizieren

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Es sei der -Vektorraum und die Vektoren $v_1,\ldots,v_m\in V$ gegeben.

Zeigen Sie, dass

$\displaystyle \operatorname{Span}(v_1,\ldots,v_m)=\Big{\{}\sum_{j=1}^{m}\alpha_j v_j\in V \Big\vert \alpha_1,\ldots,\alpha_m\in K \Big{\}}$

ein Untervektorraum von

ist.

(Aus: HM I Stroppel WS 2005/06)

automatisch erstellt am 13. 8. 2008