Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1195: Bestimmung von Span und von orthogonalen normierten Vektoren

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Es seien die Vektoren $ v=(-7,16,-1)$, $ u=(1,2,1)$ und $ w=(3,-4,1)$ in $ \mathbb{R}^3$ gegeben.

Zeigen Sie $ v\in\operatorname{Span}(u,w)$, indem Sie Vektoren $ u'\in \operatorname{Span}(u)$ und $ w'\in\operatorname{Span}(w)$ so bestimmen, dass $ v=u'+w'$ gilt.

Bestimmen Sie einen Vektor $ w''\in\operatorname{Span}(u,w)$, der orthogonal zu $ u$ ist, d.h. $ \langle u,w''\rangle=0$, und der normiert ist, d.h. $ \langle w'',w''\rangle=1$ erfüllt.

(Aus: HM I Stroppel WS 2005/2006)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  1. 2006