Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1203: Konstruktion einer Basis in einem Vektorraum

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	Aufgabe 1203: Konstruktion einer Basis in einem Vektorraum

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Wir betrachten den Vektorraum $\mathbb{R}[X]$ . Verifizieren Sie, dass für alle $n\in\mathbb{N}$ die Menge $\left\{X^n,X^{n-1},\ldots,X^1, X^0\right\}$ linear unabhängig ist. Können solche Mengen Basen von $\mathbb{R}[X]$ sein? Warum nicht? Konstruieren Sie ausgehend von diesen Erkenntnissen eine Basis von $\mathbb{R}[X]$ .

(Aus: HM I Stroppel WS 2005/2006)

[Verweise]

automatisch erstellt am 25. 1. 2006