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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1230: erlaubte Umformungen bei Grenzwertprozessen


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Zeigen Sie: Sind $ (x_n)_{n\in\mathbb{N}}$ und $ (y_n)_{n\in\mathbb{N}}$ konvergente Folgen in $ \mathbb{R}$ oder $ \mathbb{C}$ , dann gilt
  1. $ \displaystyle \lim_{n\to\infty} (x_n+y_n) = \lim_{n\to\infty} x_n+ \lim_{n\to\infty} y_n$ ,
  2. $ \displaystyle \lim_{n\to\infty} \sqrt[p]{x_n} = \sqrt[p]{\lim_{n\to\infty} x_n}$ für $ x_n\geq0$ und $ p\in\mathbb{N}$ .
(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 13. 12. 2007