Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1232: Das Cauchy-Produkt von Reihen

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	Aufgabe 1232: Das Cauchy-Produkt von Reihen

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Für $z\in\mathbb{C}$ , $\vert z\vert<1$ gilt $\sum\limits_{k=0}^\infty\, z^k = \frac{1}{1-z}$ .

Bestimmen Sie das Cauchy-Produkt

$\displaystyle \frac{1}{(1-z)^2} = \left(\sum\limits_{k=0}^\infty\, z^k\right)\cdot \left(\sum\limits_{k=0}^\infty\, z^k\right).$

(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)

automatisch erstellt am 14. 2. 2006