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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1232: Das Cauchy-Produkt von Reihen


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Für $ z\in\mathbb{C}$, $ \vert z\vert<1$ gilt      $ \sum\limits_{k=0}^\infty\, z^k =
\frac{1}{1-z}$.

Bestimmen Sie das Cauchy-Produkt

$\displaystyle \frac{1}{(1-z)^2} = \left(\sum\limits_{k=0}^\infty\, z^k\right)\cdot \left(\sum\limits_{k=0}^\infty\, z^k\right).$

(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 14.  2. 2006