Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1236: Rechenregeln für Sinus und Kosinus (Additionstheoreme)

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	Aufgabe 1236: Rechenregeln für Sinus und Kosinus (Additionstheoreme)

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Leiten Sie die folgenden Additionstheoreme her:

$\displaystyle \cos^2\frac z2 = \frac12(1+\cos z)$
$\displaystyle \sin^2\frac z2 = \frac12(1-\cos z)$
$\displaystyle \cos a \pm \cos b = \pm 2 \begin{matrix} \cos\\ \sin \end{matri... ...a+b}2\right) \begin{matrix} \cos\\ \sin \end{matrix}\left(\frac {a-b}2\right)$
$\displaystyle \sin a ± \sin b = 2\cos \left(\frac {a\mp b}2\right) \sin \left(\frac {a\pm b}2\right)$

(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)

automatisch erstellt am 14. 2. 2006