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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1236: Rechenregeln für Sinus und Kosinus (Additionstheoreme)


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Leiten Sie die folgenden Additionstheoreme her:
  1. $ \displaystyle \cos^2\frac z2 = \frac12(1+\cos z)$
  2. $ \displaystyle \sin^2\frac z2 = \frac12(1-\cos z)$
  3. $ \displaystyle \cos a \pm \cos b = \pm 2
\begin{matrix}
\cos\\ \sin
\end{matri...
...a+b}2\right)
\begin{matrix}
\cos\\ \sin
\end{matrix}\left(\frac {a-b}2\right)
$
  4. $ \displaystyle \sin a ± \sin b = 2\cos \left(\frac {a\mp b}2\right)
\sin \left(\frac {a\pm b}2\right)$

(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)

siehe auch:



  automatisch erstellt am 14.  2. 2006