Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1238: maximale Definitions- und Wertebereiche spezieller reeller Funktionen

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	Aufgabe 1238: maximale Definitions- und Wertebereiche spezieller reeller Funktionen

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Bestimmen Sie für jede der angegebenen Funktionen den (maximalen) Definitions- und Wertebereich, und prüfen Sie, wo stetig bzw. rechts- oder linksseitig stetig ist. Stellen Sie die Funktionen graphisch dar.

a) ${\displaystyle{f(x)=x^4-2+\sqrt{2-\frac{1}{x^4}}}}$ b) $f(x)=\max\,\{z\in\mathbb{Z} \mid z\leq x\}$

c) $f(x)=\sqrt{{\rm {ln}}\,x}+{\rm {ln}}\,\sqrt{x}$ d) $f(x)=\tan x\cdot \sin \frac{1}{x}$

(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)

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automatisch erstellt am 14. 2. 2006

a)	${\displaystyle{f(x)=x^4-2+\sqrt{2-\frac{1}{x^4}}}}$	b)	$f(x)=\max\,\{z\in\mathbb{Z} \mid z\leq x\}$
c)	$f(x)=\sqrt{{\rm {ln}}\,x}+{\rm {ln}}\,\sqrt{x}$	d)	$f(x)=\tan x\cdot \sin \frac{1}{x}$