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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1244: Offene Mengen bezüglich einer diskreten Metrik

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Sei $ M$ eine endliche Menge und $ d_d$ die diskrete Metrik auf $ M$.

$\displaystyle d_d: M \times M \to \mathbb{R}, (x,y) \mapsto \begin{cases} 1 & x\neq y\\ 0 & x=y \end{cases}$

Zeigen Sie, dass jede Menge $ U\subseteq M$ offen ist.
(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 17.  2. 2006