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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1251: Abschätzung von Werten der Lösung einer eindimensionalen Wellengleichung

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Sei $ u(x,t)$ eine Lösung der Wellengleichung in einem Streifen,

$\displaystyle u_{tt} = u_{xx},\quad \vert x\vert\le 1\,, $

und gelte

$\displaystyle u(x,t)=0,\,,t\le 0,\quad \vert u(\pm1,t)\vert\le 1\,. $

Geben Sie eine Abschätzung für die Werte $ u(0,2n+1)$, $ n\in\mathbb{N}$, an, sowie Randdaten $ u(\pm1,t)$, für die diese Abschätzung scharf ist.

(Autoren: Höllig/Hörner)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017