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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1255: Epsilon-Netz für einen Funktionenraum mit Maximum-Norm

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Konstruieren Sie für die Menge der auf $ [0,1]$ stetigen, stückweise differenzierbaren Funktionen $ f$ mit $ \vert f^\prime\vert < 1$ und $ 0 \leq f \leq 1$ bzgl. der Maximum-Norm ein $ \varepsilon$-Netz.

\includegraphics[width=.4\linewidth]{G44_2_bild}

Verwenden Sie, wie in der Abbildung illustriert, stückweise lineare Funktionen mit Steigung $ \in \{-1,0,1\}\,.$

(Autoren: Höllig/Hörner)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 18.  1. 2017