Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1256: Notwendigkeit der Ungleichungen im Sobolevschen Einbettungssatz

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	Aufgabe 1256: Notwendigkeit der Ungleichungen im Sobolevschen Einbettungssatz

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Zeigen Sie, dass die unbeschränkte Funktion

$\displaystyle f(x,y) = \ln(-\ln r),\quad r = \sqrt{x^2+y^2}$

in $W^{1,2}(D)$ mit $D:\ r<1/2$ liegt. Geben Sie damit ein Beispiel für die Notwendigkeit der Ungleichung für die Exponenten im Sobolevschen Einbettungssatz.

(Autoren: Höllig/Hörner)

siehe auch:

Stichwort: Sobolev-Raum

automatisch erstellt am 18. 1. 2017