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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1256: Notwendigkeit der Ungleichungen im Sobolevschen Einbettungssatz


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Zeigen Sie, dass die unbeschränkte Funktion

$\displaystyle f(x,y) = \ln(-\ln r),\quad r = \sqrt{x^2+y^2}
$

in $ W^{1,2}(D)$ mit $ D:\ r<1/2$ liegt. Geben Sie damit ein Beispiel für die Notwendigkeit der Ungleichung für die Exponenten im Sobolevschen Einbettungssatz.

(Autoren: Höllig/Hörner)

siehe auch:



  automatisch erstellt am 18.  1. 2017