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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1265: Satz von Banach-Steinhaus für Integralmittel


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Für die Integralmittel

$\displaystyle (I_h f)(x) = \frac{1}{2h}\int_{-h}^h f(x+t)\,dt
$

gilt

$\displaystyle \lim_{h\to 0} \Vert I_h f - f\Vert _{p,\mathbb{R}} = 0\,.
$

Zeigen Sie dies für $ p=1$.
(Autoren: Höllig/Hörner)

siehe auch:



  automatisch erstellt am 18.  1. 2017