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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1279: Taylorreihe mit Lagrange Restglied

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Bestimmen Sie das Taylorpolynom $ T_n$ um den Entwicklungspunkt $ x_0=0$ von

$\displaystyle f(x) = \frac{x}{1+x} $

mit Hilfe bereits bekannter Reihendarstellungen (Tipp: geometrische Reihe) . Bestimmen Sie das Lagrange Restglied $ R_n$ und die Taylorreihe. In welchen Intervallen stellt die Taylorreihe die Funktion $ f(x)$ dar (d.h konvergiert die Folge der Lagrange Restglieder $ R_n$ gleichmäßig gegen 0) ?
(Aus: Mathematik II für Informatik und Softwaretechnik SS06, Prof. Dr. Eberhard Teufel, Dr. Norbert Röhrl)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 20.  6. 2006