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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1283: Vektorraum der Treppenfunktionen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Zeigen Sie, dass
  1. die Treppenfunktionen auf dem Intervall $ [a,b]$ einen $ \R$-Vektorraum bilden,
  2. die punktweise Multiplikation zweier Treppenfunktionen $ fg(x)=f(x)g(x)$ auf dem Intervall $ [a,b]$ wieder eine Treppenfunktion bezüglich der Zerlegung $ Z_{fg}=Z_f\cup Z_g$ ist,
  3. die Treppenfunktionen auf dem Intervall $ [a,b]$ mit obiger Multiplikation einen Ring bilden.
(Aus: Mathematik II für Informatik und Softwaretechnik SS06, Prof. Dr. Eberhard Teufel, Dr. Norbert Röhrl)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 20.  6. 2006