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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 129: Konvergenzradius der Binomische Reihe

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Für $ \alpha\in\mathbb{R}$ und $ n\in\mathbb{N}_0$ definiert man den Binomialkoeffizienten $ \left(\alpha\atop n\right)$ durch

$\displaystyle \left(\!\begin{array}{c}\alpha\\ n\end{array}\!\right)\,:=\,\frac{\alpha\,(\alpha-1)(\alpha-2)\cdots (\alpha-n+1)}{n!}\,. $

Bestimmen Sie den Konvergenzradius der binomischen Reihe $ {\displaystyle{\sum_{n=0}^\infty \left(\!\begin{array}{c}\alpha\\ n\end{array}\!\right) x^n}}$
a)
im Fall $ \alpha\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{N}_0$
b)
im Fall $ \alpha\in\mathbb{N}_0$

(Aus: Kimmerle,SS 2002)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005