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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1295: Verbesserung der Konvergenz einer Folge

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Zeigen Sie, dass für eine Folge $ (x_n)$ für die

$\displaystyle e_{n+1} = x_{n+1}-x_\ast = c(x_n-x_\ast) +r_n\,,\quad r_n = o(x_n-x_\ast) $

mit $ \vert c\vert < 1$ gilt, durch

$\displaystyle \hat{x}_n = x_{n+1}-\frac{(x_{n+1}-x_n)^2}{x_{n+1}-2x_n+x_{n-1}} $

eine schneller konvergente Folge generiert wird.
(Autoren: Höllig/Hörner)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 18.  1. 2017