Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 130: Ableitungen und Grenzwert von Funktionen

	[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
	Mathematik-Online-Aufgabensammlung:
	Aufgabe 130: Ableitungen und Grenzwert von Funktionen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

#./aufgabe130.tex#Wo sind die folgenden Funktionen differenzierbar? Berechnen Sie jeweils die Ableitung von

a)	${\displaystyle{f(x)=\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}}}$	b)	${\displaystyle{f(x)=x^{\,\sqrt{\tan x}}}}$	c)	${\displaystyle{f(x)=x^2{\rm {e}}^{-x^2}\sinh x}}$
Prüfen Sie, ob die folgenden Grenzwerte existieren, und berechnen Sie sie gegebenenfalls.
d)	${\displaystyle{\lim_{x\to 0+0}\, x^{-\sinh x}}}$	e)	${\displaystyle{\lim_{x\to 0}\, \frac{{\rm {e}}^x-{\rm {e}}^{-x}-2x}{x-\sin x}}}$

(Aus: Höllig/Brenner/Kirchgaessner/Strauss, 1993-1997)

Lösung:

automatisch erstellt am 18. 1. 2017