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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 130: Ableitungen und Grenzwert von Funktionen


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

#./aufgabe130.tex#Wo sind die folgenden Funktionen differenzierbar? Berechnen Sie jeweils die Ableitung von $ f$.

a) $ {\displaystyle{f(x)=\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}}}$ b) $ {\displaystyle{f(x)=x^{\,\sqrt{\tan x}}}}$ c) $ {\displaystyle{f(x)=x^2{\rm {e}}^{-x^2}\sinh x}}$
Prüfen Sie, ob die folgenden Grenzwerte existieren, und berechnen Sie sie gegebenenfalls.
d) $ {\displaystyle{\lim_{x\to 0+0}\, x^{-\sinh x}}}$ e) $ {\displaystyle{\lim_{x\to 0}\,
\frac{{\rm {e}}^x-{\rm {e}}^{-x}-2x}{x-\sin x}}}$    


(Aus: Höllig/Brenner/Kirchgaessner/Strauss, 1993-1997)

Lösung:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017