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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1314: Eine Determinante

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Seien $ a,\,b,\,c,\,d\,\in\,\mathbb{R}$ , sei $ A = \left(\begin{array}{llll} a^0 & a^1 & a^2 & a^3 \\ b^0 & b^1 & b^2 & b^3 \\ c^0 & c^1 & c^2 & c^3 \\ d^0 & d^1 & d^2 & d^3 \\ \end{array}\right)$ .

1.
Berechne $ \det A$ . Zeige, daß $ A$ invertierbar ist genau dann, wenn $ a,\,b,\,c,\,d$ paarweise verschieden sind.
2.
Falls $ A$ invertierbar ist, berechne den Eintrag an den Positionen $ (1,3)$ , $ (2,3)$ und $ (3,3)$ von $ A^{-1}$ .
(Autoren: Künzer/Martin/Tentler/Wahrheit)

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 11.  8. 2006