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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1359: Fouriertransformation


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Sei eine absolut integrierbare Funktion $ f:\mathbb{R}\to\mathbb{C}$ gegeben.

Es sei eine Funktion $ x:\mathbb{R}\to\mathbb{C}$ gesucht mit

$\displaystyle \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{x(\tau)}{\cosh(t - \tau)}\,\mathrm{d}\tau \; =\; f(t)
$

für $ t\in\mathbb{R}$ .

Leite die Lösung

$\displaystyle x(t) \; =\; \dfrac{1}{2\pi^2}\, [\hat{f}(\omega)\cosh(\omega\pi/2)]^\wedge(-t)\; .
$

her.
(Autoren: Künzer/Martin/Tentler/Wahrheit)

siehe auch:


[Lösungen]

  automatisch erstellt am 11.  8. 2006