Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1408: Konvergenzbeweis durch Integralvergleich

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	Aufgabe 1408: Konvergenzbeweis durch Integralvergleich

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Zeigen Sie mit Hilfe des Integralkriteriums, dass die folgende Reihe für alle $\alpha\in\mathbb{R}$ mit $\alpha<-1$ konvergiert (vgl. Aufgabe 1400 c)):

$\displaystyle \sum\limits_{k=2}^\infty \frac{\big(\ln(k)\big)^{\alpha}}{k}\,$ .

(Aus: HM II Stroppel SS 2006)

siehe auch:

Stichwort: Konvergenz: Reihe

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automatisch erstellt am 28. 8. 2006