Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1434: geschickte Integration bestimmter Integrale

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	Aufgabe 1434: geschickte Integration bestimmter Integrale

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a)

Es sei

eine stetig differenzierbare Funktion mit Wertebereich $\mathbb{R}^{+}$ . Berechnen Sie

$\displaystyle \int \frac{f'(x)}{\sqrt{f(x)}}\, d x\,$ .

b)

Berechnen Sie die bestimmten Integrale

$\displaystyle \int\limits_{3/5}^{4/5}\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\, d x\,$ ,

$\displaystyle \int\limits_e^{e^2}\frac{1}{x\sqrt{\ln(x)}}\, d x\,$ ,

$\displaystyle \int\limits_0^{\pi/2}\sqrt{1-\sin(x)}\, d x\,$ .

(Aus: HM II Stroppel SS 2006)

automatisch erstellt am 25. 8. 2006