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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1434: geschickte Integration bestimmter Integrale

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
a)
Es sei $ f$ eine stetig differenzierbare Funktion mit Wertebereich $ \mathbb{R}^{+}$. Berechnen Sie

$\displaystyle \int \frac{f'(x)}{\sqrt{f(x)}}\, d x\,$.

b)
Berechnen Sie die bestimmten Integrale

$\displaystyle \int\limits_{3/5}^{4/5}\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\, d x\,$,   $\displaystyle \int\limits_e^{e^2}\frac{1}{x\sqrt{\ln(x)}}\, d x\,$,   $\displaystyle \int\limits_0^{\pi/2}\sqrt{1-\sin(x)}\, d x\,$.    

(Aus: HM II Stroppel SS 2006)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 25.  8. 2006