Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1441: Konvergenz einer Folge von Vektoren

	[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
	Mathematik-Online-Aufgabensammlung:
	Aufgabe 1441: Konvergenz einer Folge von Vektoren

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Untersuchen Sie die angegebenen Folgen in $\mathbb{R}^2$ auf Konvergenz und bestimmen Sie gegebenenfalls den Grenzwert:

$\displaystyle \Bigg(\bigg({\sin}{\left(\pi n+\frac{1}{n}\right)}\,,\,{\sin}{\left(2\pi n+\frac{2}{n}\right)}\bigg)\Bigg)_{n\in\mathbb{N}}$

$\displaystyle \Bigg(\bigg({\sin}{\left(\frac{\pi}{2} n+\frac{1}{n}\right)}\,,\,{\sin}{\left(\pi n+\frac{2}{n}\right)}\bigg)\Bigg)_{n\in\mathbb{N}}$

$\displaystyle \Bigg(\bigg(\sum^{n}_{k=1}\frac{-1}{k\,2^k}\,,\,\pi\sum^{n}_{k=0}\frac{(-1)^k}{(2k+1)!}\pi^{2k}\bigg)\Bigg)_{n\in\mathbb{N}}$

(Aus: HM II Stroppel SS 2006)

automatisch erstellt am 13. 12. 2007