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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1443: Stetigkeit und stetige Fortzetzung gebrochenrationaler Funktionen mehrerer Veränderlicher


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Gegeben seien die Funktionen

$\displaystyle f(x,y)=\dfrac{x^2+y^2}{2y}$   und$\displaystyle \quad g(x,y)=\dfrac{-x^2+y^3}{2y}.
$

a)
Geben Sie Zähler und Nenner von $ f$ und $ g$ jeweils in Multiindexnotation an.
b)
Skizzieren Sie die Graphen der Funktionen. Verwenden Sie dazu als Hilfsmittel Niveaulinien und achsenparallele Schnitte.
c)
Überprüfen Sie $ f$ und $ g$ auf Stetigkeit und ob sie auf $ \mathbb{R}^2$ stetig fortsetzbar sind.
(Aus: HM II Stroppel SS 2006)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 22.  7. 2008