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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1454: Jacob-Matrix, Divergenz, Rotation und Potential eines Vektorfeldes

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Gegeben ist das Vektorfeld:

$\displaystyle g\colon\mathbb{R}^2\rightarrow\mathbb{R}^2\colon \left(\begin{mat... ...\right) \mapsto\left(\begin{matrix}2xe^{-y}\\ -x^2e^{-y}+1\end{matrix}\right)\,$.

a)
Bestimmen Sie die Jacobi-Matrix, die Divergenz und die Rotation von $ f$.
b)
Untersuchen Sie, ob $ g$ ein Potential besitzt. Bestimmen Sie gegebenenfalls ein Potential.
(Aus: HM II Stroppel SS 2006)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 25.  8. 2006