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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1516: Fehlerverhältnis bei linearen Gleichungssystemen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Sei $ \tilde x$ eine numerische Lösung des linearen Gleichungssystems

$\displaystyle \underbrace{ \left(\begin{array}{cc} 99 & 100 \\ 100 & 101 \end{array}\right) }_{A} x = b $

und $ \tilde b = A \tilde x$. Geben Sie Beispiele, für die das Verhältnis der relativen Fehler

$\displaystyle \frac{\Vert\tilde x - x\Vert _\infty}{\Vert x\Vert _\infty} \,/\, \frac{\Vert\tilde b - b\Vert _\infty}{\Vert b\Vert _\infty} $

maximal bzw. minimal ist.

Lösung:

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  automatisch erstellt am 18.  1. 2017