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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1539: Interpolation bei unterschiedlichen Stützstellen

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Vergleichen Sie die Interpolation mit äquidistanten Stützstellen und mit Tschebyscheff-Stützstellen für die Funktion $ f(x)=\sqrt{1+x^2}$ auf dem Intervall $ [0,1]$.

Schreiben Sie dazu ein MATLAB-Programm, das die Interpolationspolynome vom Grad $ n$ aus $ n+1$ Stützsttellen für $ n=2^k\,,\ k=1:5$ bestimmt. Werten Sie die Interpolationspolynome an $ 1000$ äquidistant verteilten Punkten $ x_k$ im Intervall $ [0,1]$ aus und bestimmen Sie jeweils die größte Abweichung $ \max_k \vert p(x_k)-f(x_k)\vert$.

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 18.  1. 2017